★★ 有了精细的有限元，人工智能这样一个模仿有限元（借助有限元生成的数据）的、精度尚不如有限元的代理模型意义何在？（个人见解）

1.强可迁移性。

面对若干算例，有限元需要一个一个的去计算，把第100个算例算的很完美，并不能对它算第101个有任何帮助，一切还要从头开始（设置边界条件、设置迭代步长、等待求解完成等等）。
但是深度神经网络不同，它具有泛化性能，也许一开始它会吃掉巨大的计算资源，但是当它学会了，它会变得非常灵活；

2.适用范围广。

总有有限元应付不了的时候：比如复杂的工况，不可能设置明白的边界条件，这个时候实验的数据往往会跟仿真的数据有较大偏差，或仿真根本无法正常收敛。这时有限元无法工作了，但深度神经网络仍然可以鲁棒地学习数据。采用DL的途径帮助科学家\工程师去探索本构关系是一个值得期待的办法。事实上，《Advancing mathematics by guiding human intuition with AI》，已经有人开始做类似的事情。

深度神经网络的软肋在哪里？（下一步努力研究的方向在哪里？）
1.可解释性不够；——信息瓶颈理论，见收藏
2.可靠性没有充足的理论保证；

关于神经网络的黑箱特性

”黑箱“有好处吗？
我认为当然有。就比如上面讲的拟合实验数据，这时黑箱反而成为一种优势，因为黑箱可以使你你不需要掌握所有的真实世界当中的细节，也不需要完全明白真实世界运行的每一个机制（不管是物理定律还是其他的机制），就可以鲁棒地建立神经网络（当然你也不需要很明白神经网络内部的工作机制）和训练数据。

今天的工业软件、人工智能技术使用的数学很多还是将古典理论（比如古典概率论，古典微分几何等）作为基础。
数学的发展领先于技术的发展一百年、两百年左右。今天的数学理论势必会是未来科技的奠基石。所以我认为研究下一代人工智能，实现通用的人工智能以及发展下一代的工业软件，我们必须掌握更深刻的现代理论。

2023年10月24日

有关所谓的数据“范式”

我之前一直有这样的观点，

理论、实验、计算是支撑科学发现的三大支柱。而在人工智能时代，数据成为了所谓的“第四大支柱”

这个观点被我写入了毕业论文，但是现在想来，我有一个比这个从其他媒体和文章看来的观点更好的观点，

理论、实验、计算是支撑科学发现的三大支柱。人工智能也不例外，日光之下无新事，人工智能理论、人工智能实验、人工智能计算是支撑人工智能发展的三大支柱。

至于所谓的“数据”，我认为它只是一种当下流行的信息载体，用于人工智能学习。这应该不是最终形式。或许永远没有最终形式。

力学的外延是整个物理，乃至试图解释自然界和人类社会中一切的复杂系统（宇宙、生命、AI）机理的所有科学。因此力学家大多都是通才，近现代科学也可称肇始于力学。