边缘检测

边缘主要包括轮廓线边缘和纹理边缘

寻找图像中的边缘是为了找到变化非常强烈的相邻像素，例如从0-255或从255-0。

Robert算子(Robert operator)

I[i, j] : 图像中的像素值

通过高斯滤波器卷积图像，我们将得到
$$S[i,j]=G[i,j:\sigma ]\ast I[i,j]$$
$\sigma$是高斯分布。

使用以下公式创建一个过滤器：
$$\begin{gathered} P[i,j]=(S[i,j+1]-S[i,j]+S[i+1,j+1]-S[i+1,j])/2 \\ Q[i,j]=(S[i,j]-S[i+1,j]+S[i,j+1]-S[i+1,j+1])/2 \end{gathered}$$
边缘像素
$$M[i,j]=\sqrt{P[i,j{]}^2+Q[i,j{]}^2}$$
边缘像素的$\theta$
$$\theta [i,j]=arctan(Q[i,j],P[i,j])$$

广义的霍夫（Hough）变换

在目标图像中寻找任何形状。

包含2个主要模型。

• 保留模板形状的细节。
• 搜索目标图像内的形状。

在创建一个形状之前，选择图像的中心点。

对于属于边缘的像素，将直线向中点拖动，并收集以下值。

GHT: R-Table

算法

1.找到目标图像的边缘，并收集梯度值grad（梯度方向）。

2.对于每个边缘像素，使用步骤1得到的值$\theta$（梯度方向）来搜索存储在R表中的值$\alpha$和r，这些值被储存在R-Table中。

3.对于在R-Table中搜索得到的$\alpha$和r的值，根据该值而不是公式中的a和r的值。

因此，当比例Scale和旋转值Rotate被改变时，旧的方程式将被改变为新的方程式，如下所示：

参考链接：

Find edges in 2-D grayscale image - MATLAB edge - MathWorks United Kingdom