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SMA 黏菌优化算法，于2020年发表在SCI的1区Top期刊《Future Generation Computer Systems》上。

利用该计算机1区Top算法对对我们的CNN-BiGRU-Attention时序和空间特征结合-融合注意力机制的回归预测程序代码中的超参数如：卷积核大小、BiGRU单元个数、学习率等进行优化。

该论文进行了一系列实验，包括定性分析、定量分析测试。定性分析包括

①接近食物： 黏菌通过空气中的气味接近食物，黏菌接近食物时呈圆形与扇形结构运动。②包围食物： 黏菌静脉接触的食物浓度越高，生物振荡的传播波越强，细胞质流动越快。

③抓取食物： 黏菌在食物浓度低时更慢地接近食物，找到优质食物时更快接近食物。

实验结果表明：SMA通过模拟黏菌对多个食物来源的利用，引入了多源信息融合的思想。黏菌能够同时利用多个资源，这使得算法更具鲁棒性，能够更好地处理多目标优化和多模态问题。

黏菌算法的背景：

论文提到的黏菌是指多头黏菌(Physarum polycephalum)，黏菌是一种生活在寒冷湿润地方的真核生物。它的主要营养阶段是黏菌体，也是该文的主要研究阶段。在这个阶段，黏菌体会寻找食物，并将食物包围起来，分泌酶来消化食物。在迁移过程中，前端会延伸成扇形，形成一个相互连接的血管网络，使细胞质能够流动。由于它们独特的形态和特征，它们可以同时利用多个食物来源形成连接它们的血管网络。

黏菌算法SMA的创新点：

模拟生物行为：

SMA模拟了黏菌在寻找食物时的行为，将生物的智能行为引入优化算法。这种生物行为模拟的方式可以使算法更适应复杂和动态的问题领域。

自适应性和灵活性：

SMA具有自适应性和灵活性，能够根据环境的变化调整搜索策略。算法可以动态地调整离开当前位置的概率、搜索模式和资源利用策略，使其更适应不同的问题和环境。

多源信息融合：

SMA通过模拟黏菌对多个食物来源的利用，引入了多源信息融合的思想。黏菌能够同时利用多个资源，这使得算法更具鲁棒性，能够更好地处理多目标优化和多模态问题。

动态搜索模式调整：

SMA根据食物来源的质量动态调整搜索模式，类似于黏菌在高质量食物区域采用更集中的搜索方法，而在低质量食物区域进行更广泛的探索。这种动态搜索模式调整可以提高算法在不同问题场景中的适应性。

全局-局部搜索融合：

SMA在算法中融合了全局和局部搜索策略，类似于黏菌在高质量食物区域进行局部集中搜索，而在整体区域进行全局探索。这种全局-局部搜索融合使得算法更有可能跳出局部最优解，同时能够更精细地搜索潜在的最优解。

综上，SMA通过模拟黏菌的智能行为，引入了生物启发的优化思想，使得算法在解决复杂问题时更具有自适应性、灵活性和多样性。这些特点使得SMA在一些问题领域表现出色，相较于传统的优化算法，更能有效地搜索问题的解空间。

CNN-BiGRU-Attention模型的创新性：

①结合卷积神经网络 (CNN) 和双向门控循环单元 (BiGRU):CNN 用于处理多变量时间序列的多通道输入，能够有效地捕捉输入特征之间的空间关系。BiGRU 是一种能够捕捉序列中长距离依赖关系的递归神经网络。通过双向性，BiGRU 可以同时考虑过去和未来的信息，提高了模型对时间序列动态变化的感知能力。

②引入自注意力机制 (Self-Attention): Self-Attention 机制使得模型能够更灵活地对不同时间步的输入信息进行加权。这有助于模型更加集中地关注对预测目标有更大影响的时间点。

自注意力机制还有助于处理时间序列中长期依赖关系，提高了模型在预测时对输入序列的全局信息的感知。

优化套用：基于黏菌优化算法（SMA）、卷积神经网络（CNN）和双向门控循环单元 (BiGRU)融合注意力机制的超前24步多变量时间序列回归预测算法。

功能：

1、多变量特征输入，单序列变量输出，输入前一天的特征，实现后一天的预测，超前24步预测。

2、通过SMA优化算法优化学习率、卷积核大小、神经元个数，这3个关键参数，以最小MAPE为目标函数。

3、提供损失、RMSE迭代变化极坐标图；网络的特征可视化图；测试对比图；适应度曲线（若首轮精度最高，则适应度曲线为水平直线）。

4、提供MAPE、RMSE、MAE等计算结果展示。

适用领域：风速预测、光伏功率预测、发电功率预测、碳价预测等多种应用。

预测值与实际值对比：

训练特征可视化：

训练曲线的极坐标形式（误差由内到外越来越接近0）

适应度曲线：

SMA优化完整代码：

% 黏菌优化算法（SMA）
% max _ iter：最大迭代次数，N：种群大小，收敛曲线：收敛曲线,
function [Destination_fitness,Best_Pos,Convergence_curve, bestPred, bestNet, bestInfo ]=SMA(SearchAgents,Max_iterations,lb,ub,dim,fobj)
% SearchAgents,Max_iterations,lowerbound,upperbound,dimension,fitness
%% 初始化位置
bestPositions=zeros(1,dim);
Destination_fitness=inf;%将此更改为 -inf 以解决最大化问题
AllFitness = inf*ones(SearchAgents,1);%记录所有粘菌的适应度
weight = ones(SearchAgents,dim);%每个粘菌的适应度权重
%% 初始化随机解集
X=ceil(rand(SearchAgents, dim) .* (ub - lb) + lb);
Convergence_curve=zeros(1,Max_iterations);
it=1;  %迭代次数
lb=ones(1,dim).*lb; % 变量下限
ub=ones(1,dim).*ub; % 变量上限
z=0.5; % 参数

%% 主循环
while  it <= Max_iterations

    %=====适应度排序======
    for i=1:SearchAgents
        % 检查解决方案是否超出搜索空间并将其带回
        Flag4ub=X(i,:)>ub;
        Flag4lb=X(i,:)<lb;
        X(i,:)=(X(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb;
       [AllFitness(i),Value{i},Net{i},Info{i}] = fobj(X(i,:));
    end

    [SmellOrder,SmellIndex] = sort(AllFitness); 
    worstFitness = SmellOrder(SearchAgents);
    bestFitness = SmellOrder(1);

    S=bestFitness-worstFitness+eps;  %加上 eps 以避免分母为零

    %====计算每个粘菌的适应度权重=====
    for i=1:SearchAgents
        for j=1:dim
            if i<=(SearchAgents/2) 
                weight(SmellIndex(i),j) = 1+rand()*log10((bestFitness-SmellOrder(i))/(S)+1);
            else
                weight(SmellIndex(i),j) = 1-rand()*log10((bestFitness-SmellOrder(i))/(S)+1);
            end
        end
    end

    %====更新最佳适应度值和最佳位置=====
    if bestFitness < Destination_fitness
        bestPositions=X(SmellIndex(1),:);
        Destination_fitness = bestFitness;
        bestPred = Value{SmellIndex(1)};
        bestNet = Net{SmellIndex(1)};
        bestInfo = Info{SmellIndex(1)};
    end

    a = atanh(-(it/Max_iterations)+1);  
    b = 1-it/Max_iterations;

    %====更新搜索代理的位置=====
    for i=1:SearchAgents
        if rand<z    
            X(i,:) = (ub-lb)*rand+lb;
        else
            p =tanh(abs(AllFitness(i)-Destination_fitness)); 
            vb = unifrnd(-a,a,1,dim); 
            vc = unifrnd(-b,b,1,dim);
            for j=1:dim
                r = rand();
                A = randi([1,SearchAgents]);  % 从总体中随机选择两个位置
                B = randi([1,SearchAgents]);
                if r<p    
                    X(i,j) = bestPositions(j)+ vb(j)*(weight(i,j)*X(A,j)-X(B,j));
                else
                    X(i,j) = vc(j)*X(i,j);
                end
            end
        end
    end
    Convergence_curve(it)=Destination_fitness;
    % 除了学习率其它位置均为整数
    for i = 1:size(bestPositions,2)
        if i ==1
            Best_Pos(i) =  bestPositions(i);
        else
            Best_Pos(i) =  round(bestPositions(i));
        end  
    end

     display(['At iteration ', num2str(it), ' the best solution fitness is ', num2str(Destination_fitness)]);
    it=it+1; 
end
end

%% SMA-CNN-Bi-GRU-Attention预测完整代码：https://mbd.pub/o/bread/ZZacl5Zu

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