做大模型相关的项目，会有这样的情形：领导交给你一个任务，说我们要微调出一个 70B 的领域大模型，需要多少硬件资源，并且预估一下训练时间，xxx 你来列一个清单，我去汇报。

要回答这个问题，就需要弄明白 train 这个模型到底需要多少张 GPU 卡？今天我们就来聊聊：如何估计 LLM 的训练资源？

首先来看第一个问题，在大模型的过程中，占用显存的大头主要分为四部分：

• 模型参数

• 前向计算过程中产生的中间激活

• 后向传递计算得到的梯度

• 优化器状态

这里着重分析参数、梯度和优化器状态的显存占用，中间激活的显存占用后面会详细介绍。

训练大模型时通常会采用 AdamW 优化器，并用混合精度训练来加速训练，基于这个前提分析显存占用。

在一次训练迭代中，每个可训练模型参数都会对应 1 个梯度，并对应 2 个优化器状态（Adam 优化器梯度的一阶动量和二阶动量）。

设模型参数量为 Φ，那么梯度的元素数量为 Φ，AdamW 优化器的元素数量为 2_Φ_。float16 数据类型的元素占 2 个 bytes，float32 数据类型的元素占 4 个 bytes。

在混合精度训练中，会使用 float16 的模型参数进行前向传递和后向传递，计算得到 float16 的梯度；在优化器更新模型参数时，会使用 float32 的优化器状态、float32 的梯度、float32 的模型参数来更新模型参数。

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因此，对于每个可训练模型参数，占用了：

所以，模型参数、梯度和优化器状态的显存占用为 20 Φ bytes。

除了模型参数、梯度、优化器状态外，占用显存的大头就是前向传递过程中计算得到的中间激活值了，需要保存中间激活以便在后向传递计算梯度时使用。

这里的激活指的是：前向传递过程中计算得到的，并在后向传递过程中需要用到的所有张量。

假设中间激活值是以 float16 或 bfloat16 数据格式来保存的，每个元素占了 2 个 bytes。

唯一例外的是，dropout 操作的 mask 矩阵，每个元素只占 1 个 bytes。在下面的分析中，单位是 bytes，而不是元素个数。

每个 transformer 层包含了一个 self-attention 块和 MLP 块，并分别对应了一个 layer normalization 连接。

先分析 self-attention 块的中间激活。self-attention 块的计算公式如下：

假设输入的形状是 [b,s,h]，那么可以分为这几步来看：

因此，self-attention 块的中间激活占用显存大小为 11bsh+5_s_²α。

接下来看 MLP 块的中间激活。MLP 块的计算公式如下：

其中：

• 第一个线性层需要保存其输入，占用显存大小为 2bsh

• 激活函数需要保存其输入，占用显存大小为 8bsh

• 第二个线性层需要保存其输入，占用显存大小为 8bsh

• 最后有一个 dropout 操作，需要保存 mask 矩阵，占用显存大小为 bsh

对于 MLP 块，需要保存的中间激活值为 19bsh，另外，self-attention 块和 MLP 块分别对应了一个 layer normalization。

每个 layer norm 需要保存其输入，大小为 2bsh，2 个 layer norm 需要保存的中间激活为 4bsh。

综上，每个 transformer 层需要保存的中间激活占用显存大小为 34bsh+5bs²α。

因此，对于 l 层 transformer 模型，中间激活占用的显存大小可以近似为：（34bsh+5bs²α）*l。

最后，我们用一个实例来验证一下，以 GPT3 为例，我们来计算一下训练一个 GPT3 需要占用多少显存。

GPT3 的参数如下：

GPT3 的模型参数量为 175B，首先是模型参数、梯度和优化器状态的显存占用为 20 Φ bytes，即：

然后来看下中间激活占用的显存大小，GPT3 的序列长度 s 为 2048。

按 batch size 最小的来算，当 b=1 时：

所以总的显存是 350GB + 275GB=625GB。

我们用 Nvidia 的 A100 80GB 来算，需要用 625/80，约等于 8 张 GPU 卡，才能按最小资源把 GPT3 模型训练跑起来。

当 b=64 时：

同样用 A100 80GB 来算，这时候需要用到 17950/80 约 224 张 GPU 卡，可以看到随着批次大小 b 的增大，中间激活占用的显存远远超过了模型参数显存。

通常会采用激活重计算技术来减少中间激活，代价是增加了一次额外前向计算的时间，本质上其实就是“时间换空间”。

相信看到这里，对于其他任何尺寸的大模型，你都可以得心应手的预估所需的资源，也不用盲目抓瞎去试了。

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