多分类问题

通常采用 One-vs-All，亦称 One-vs-the Rest 方法来实现多分类，其将多分类问题转化为了多次二分类问题。假定完成 $K$ 个分类，One-vs-All 的执行过程如下：

1. 轮流选中某一类型 $i$ ，将其视为正样本，即 “1” 分类，剩下样本都看做是负样本，即 “0” 分类。
2. 训练逻辑回归模型得到参数 ${\theta }^{(1)},{\theta }^{(2)},...,{\theta }^{(K)}$ ，即总共获得了 $K-1$ 个决策边界。
   
   给定输入 $x$ ，为确定其分类，需要分别计算 $h_{\theta }^{(k)}(x),k=1,...,K$ ， $h_{\theta }^{(k)}(x)$ 越趋近于 1， $x$ 越接近是第 $k$ 类：